यह कैसे एल्गोरिथम समस्या को हल करने - गोफर 2

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मैं इस समस्या को हल करने के लिए कोशिश कर रहा हूँ https://open.kattis.com/problems/gopher2 :

गोफर परिवार, कुत्ते खतरा टल रहा है, एक नया शिकारी का सामना करना होगा।

𝑛 gophers और 𝑚 गोफर छेद, अलग (𝑥, 𝑦) निर्देशांक पर प्रत्येक रहे हैं। एक बाज़ आता है और अगर एक गोफर एक छेद में 𝑠 सेकंड तक नहीं पहुंचता यह खाये जाने की चपेट में है। एक छेद सबसे एक गोफर पर बचा सकता है। सभी gophers उसी वेग 𝑣 पर चलाते हैं। गोफर परिवार पलायन रणनीति है कि कमजोर>> gophers की संख्या को कम की जरूरत है।

टी कमजोर gophers की संख्या कम करता है।

जानवर बल दृष्टिकोण प्रत्येक गोफर के लिए पहुंच योग्य सभी संभव छेद लगता है, तो सभी अलग (गोफर, छेद) जोड़े को खोजने के लिए होगा।

वहाँ एक तेजी से एल्गोरिथ्म है?

02/12/2019 को 23:57
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इस का एक उदाहरण के रूप में तैयार किया जा सकता अधिकतम प्रमुखता मिलान समस्या एक द्विपक्षीय ग्राफ पर।

आज्ञा देना Agophers के सेट हो सकता है और Bछेद के सेट हो। वहाँ गोफर से बढ़त है a ∈ Aछेद करने के लिए b ∈ Bकरता है, तो उनके बीच की दूरी अधिक से अधिक है s*v, यानी अधिकतम दूरी एक गोफर उपलब्ध समय में चला सकते हैं।

एक समाधान इस ग्राफ में एक अधिकतम आकार किनारों के सबसेट, इस तरह के (1) कि प्रत्येक के होते हैं a ∈ Aज्यादा से ज्यादा एक किनारे है, (2) प्रत्येक b ∈ Bसबसे एक किनारे पर है। बाधाओं नियम प्रतिनिधित्व करते हैं कि प्रत्येक गोफर केवल एक छेद पर जा सकते हैं, और प्रत्येक छेद केवल एक गोफर फिट कर सकते हैं। "कमजोर" gophers की संख्या तो gophers की संख्या शून्य से मिलान में किनारों की संख्या है।

ग्राफ ओ (लेता एम.एन. निर्माण करने के लिए) समय है, और एक अधिकतम प्रमुखता मिलान ओ (में पाया जा सकता एम.एन. जैसे एक मानक एल्गोरिथ्म का उपयोग) समय या उससे कम फोर्ड-Fulkerson , जहां मीटर gophers की संख्या है और n की संख्या है छेद।

अगर वह कुशल पर्याप्त ऑनलाइन जज के लिए नहीं है, आप उपयोग कर सकते हैं एक अधिक कुशल एल्गोरिथ्म एक का उपयोग कर ग्राफ, जैसे में किनारों को खोजने के लिए मिलान है, और एक अधिक कुशल तरीका खोजने के लिए quadtree क्वेरी के लिए जो छेद दूरी के भीतर हैं s*vएक की गोफर में के तहत ओ ( n ) समय।

03/12/2019 को 00:29
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